Question

【題目】如圖，已知直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象交于A，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸的正半軸交于B．

（1）求點A的坐標；

（2）若四邊形ABOC的面積為3，求一次函數(shù)y＝kx+b的表達式．

Answer 1

【答案】（1）點A的坐標為（2，2）；（2）y＝x+1．

【解析】

（1）解析式聯(lián)立，解方程組可求點A的坐標；
（2）根據(jù)梯形的面積公式可求點B的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法可求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

解：（1）∵直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象交于A，

得：

∴解得或（舍），

∴點A的坐標為（2，2）；

（2）∵四邊形ABOC的面積是3，

∴ 即

解得OB＝1，

∴點B的坐標為（0，1），

依題意有，

解得．

故一次函數(shù)y＝kx+b的表達式為y＝x+1．