Question

如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A₂位置時共走過的路徑長為多少？

Answer 1

第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°，（2分）
此次點A走過的路徑是

1

4

2π?5=

5

2

π．（4分）
第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°，（2分）
此次走過的路徑是

1

6

?2π?3=π，（2分）
∴點A兩次共走過的路徑是

7

2

πcm．（2分）