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（1999•煙臺）如圖，在△ABC中，M為BC中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，則MN等于（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
【答案】分析：延長線段BN，交AC于E，利用已知易證△ABN≌△AEN，所以BN=EN，從而證得MN是△BCE的中位線，所以求出EC，再運用中位線定理求MN．
解答：解：延長線段BN，交AC于E．
∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°．
∴△ABN≌△AEN．
∴AE=AB=10，BN=NE．
又∵M是△ABC的邊BC的中點，
故MN=EC=（AC-AE）=（16-10）=3．
故選C．
點評：作出輔助線NE即可：
（1）構造出全等三角形（△ABN≌△AEN），從而求出CE的長；
（2）證明MN是中位線，從而輕松解決問題．
練習冊系列答案
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（1）若P的運動速度是Q的3倍，點P運動到AC邊上，連接PQ交OC于點R，且OR=2，求直線PQ的函數關系式；
（2）若P的運動速度是每秒個單位長度，Q的運動速度是個單位長度，運動到相遇時停止，設△OPQ的面積為S，運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式．

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（2）若P的運動速度是每秒個單位長度，Q的運動速度是個單位長度，運動到相遇時停止，設△OPQ的面積為S，運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式．

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