Question

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，如果∠DAC=56°，∠CAB=20°，那么∠BCD=    °．

Answer 1

【答案】分析：由AB=AC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由頂角∠CAB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，同理求出∠ACD的度數(shù)，利用∠ACB+∠ACD即可求出∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，∠CAB=20°，
∴∠ABC=∠ACB==80°，
∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC==62°，
則∠BCD=∠ACB+∠ACD=80°+62°=142°．
故答案為：142
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．