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如圖,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分別是AB、AC上的點,△ADE沿線段DE翻折,使點A落在邊BC上,記為A′.若四邊形ADA′E是菱形,則下列說法正確的是( )

A.DE是△ABC的中位線
B.AA′是BC邊上的中線
C.AA′是BC邊上的高
D.AA′是△ABC的角平分線
【答案】分析:根據菱形的性質:對角線互相垂直的平分進行判斷即可.
解答:解:∵四邊形ADA'E是菱形,則根據菱形的對角線平分一組對角,
∴AA'是△ABC的角平分線,
故D正確;
而B、C不正確;DE不一定是△ABC的中位線,A也不正確.
故選D.
點評:本題考查了菱形的性質:對角線平分一組對角.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周長嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

43、如圖,在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5,你能求出AC與AB的邊長的差嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

29、如圖,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由,請你在橫線上補充完整其推理過程或理由.
解:因為∠1+∠2=180°(
已知

∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (
等量代換

所以AB∥DF (
內錯角相等,兩直線平行

所以∠3=∠5 (
兩直線平行,內錯角相等

又因為∠3=∠B (
已知

所以∠5=∠B(
等量代換

所以DE∥BC(
同位角相等,兩直線平行

所以∠ADE=∠ACB (
兩直線平行,同位角相等

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一點AD=12,在AB上取一點E,使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似,則AE=
16或9
16或9

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,先按要求畫圖,再回答問題:
(1)過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D;過點D畫AC的平行線交AB于點E;過點D畫AB的垂線,垂足為F.
(2)度量AE、ED的長度,它們有怎樣的數量關系?
(3)比較DF、DE的大小,并說明理由.

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同步練習冊答案
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