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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

依題意得，旋轉中心為點A，E與F，B與D分別為對應點，旋轉角為90°，
∴AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，
∴△AEF為等腰直角三角形．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，將BC繞著點B逆時針旋轉，當點C落在AD邊上的點C′處時，∠CBC′=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在8×8的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．
（1）填空：C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點C旋轉180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請說明理由；
（3）請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數量關系，請直接寫出你得到的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉過程中，當AE為最大值時，求AF的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E點是正方形ABCD的邊BC上一點，AB=12，BE=5，△ABE逆時針旋轉后能夠與△ADF重合．
（1）旋轉中心是______，旋轉角為______度；
（2）△AEF是______三角形；
（3）求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結論：
①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=
3
4
CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF．
其中正確的結論（　　）
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，若要使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，則至少要旋轉______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點B為中心，把△ABC旋轉180°．

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同步練習冊答案
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