Question

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（1，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

過D點作關于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，

由正方形的性質可求出D′點的坐標，再根據OA＝3可求出A點的坐標，利用兩點間的距離公式即可求出D′A的值．

解：過D點作關于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，

∵D（1，0），四邊形OABC是正方形，

∴D′點的坐標為（0，1），A點坐標為（3，0），

∴D′A＝=，即PA+PD的最小值為．

故答案為：