Question

【題目】贛州市2016年中考體育測試，男生選測項目有：100米、50米、引體向上、立定跳遠，男生需從四個項目中隨機選取兩個，要求：①100米和50米（分別記為A、B）二選一；②引體向上和立定跳遠（分別記為C、D）二選一．

（1）直接列出一名男生體育選測項目中所有可能選擇的結果；

（2）請用列表法或畫樹形圖法，求出小華、小海兩名男生在體育測試中，“選取的項目完全相同”的概率．

Answer 1

【答案】（1）有四種AC，AD，BC，BD；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先將100米、50米、引體向上、立定跳遠分別用A，B，C，D表示，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）將100米、50米、引體向上、立定跳遠分別用A，B，C，D表示，畫樹狀圖得：

可得所有可能選擇的結果有四種AC，AD，BC，BD；（2）列表得：

	AC	AD	BC	BD
AC	（AC，AC）	（AD，AC）	（BC，AC）	（BD，AC）
AD	（AC，AD）	（AD，AD）	（BC，AD）	（BD，AD）
BC	（AC，BC）	（AD，BC）	（BC，BC）	（BD，BC）
BD	（AC，BD）	（AD，BD）	（BC，BD）	（BD，BD）

由列表可知，所有等可能出現(xiàn)的結果共有16種，其中所選項目相同的有4種．∴兩人所選項目相同的概率為：.