Question

解方程
（1）x²+6x-16=0                              
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：（1）由原方程，得
x²+6x=16，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方，得
x²+6x+9=25，即（x+3）²=25，
直接開(kāi)平方，得
x+3=±5，
∴x₁=2，x₂=-8；

（2）由原方程，得
x²-2x=1，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方，得
x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
直接開(kāi)平方，得
x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．