Question

若關于x的不等式組

x+15 2 ＞x-3 2x-2 3 ＞x+a

的正整數解只有2個，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：首先解兩個不等式，根據不等式有兩個正整數解即可得到一個關于a的不等式組，從而求得a的范圍．

解答：解：解不等式（1）得：x＜21，
解不等式（2）得：x＜-3a-2，
∵不等式組只有兩個正整數解，
∴2≤-3a-2＜3．
解得：-

5

3

＜a≤-

4

3

．

點評：本題主要考查了不等式組的正整數解，正確求解不等式組，正確得到關于a的不等式組是解題的關鍵．