Question

（2006•涼山州）如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形
（1）每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入表格中．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，推斷出一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系．

圖序	頂點數(shù)	邊數(shù)	區(qū)域數(shù)
①	4	6	3
②
③
④

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖示分析即可解．
（2）根據(jù)表格的分析結(jié)果可解．
解答：解：（1）

圖序	頂點數(shù)	邊數(shù)	區(qū)域數(shù)
①	4	6	3
②	8	12	5
③	6	9	4
④	10	15	6

（2）解：由（1）中的結(jié)論得：設(shè)頂點數(shù)為n，則
邊數(shù)=n+=；區(qū)域數(shù)=+1．
點評：此題比較新穎，要特別注意題中所給概念的意義，并找出等量關(guān)系．