Question

兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12．周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，則周長較大的三角形的面積是（ ）
A．52
B．54
C．56
D．58

Answer 1

【答案】分析：根據已知先求得兩相似三角形的相似比，然后根據相似比可求得較大的三角形的三邊的長，根據其邊長判定三角形為直角三角形，從而不難求得其面積．
解答：解：∵兩相似三角形的周長分別是36和12
∴相似比為3：1
∵周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3
∴周長較大的三角形的最小邊為9，周長較小的三角形的最大邊為5
∴周長較大的三角形的第三條邊為12
∴兩個三角形均為直角三角形
∴周長較大的三角形的面積=×9×12=54
故選B．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的性質及三角形面積公式的運用能力．