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如圖,△ABC中,P為AB上一點,在下列四個條件中,①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )

A.①②④           B.①③④           C.②③④           D.①②③

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由圖可得△APC和△ACB已經有一個公共角∠A,再根據相似三角形的判定方法依次分析各小題即可判斷.

①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB,③,能滿足;

,夾角應為∠B,故不能滿足;

故選D.

考點:相似三角形的判定

點評:解答本題的的關鍵是熟練掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似;兩組邊對應成比例且夾角相等的三角形相似.

 

練習冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數;
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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同步練習冊答案
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