Question

【題目】如圖①，C地位于A，B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計）．已知兩人同時出發且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設出發xmin后甲、乙兩人離C地的距離分別為y1m，y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數圖象．

（1）甲的速度為m/min，乙的速度為m/min；
（2）在圖②中畫出y2與x的函數圖象；
（3）求甲乙兩人相遇的時間；
（4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠距離為m．

Answer 1

【答案】
（1）80；200
（2）解：600÷200=3（min），

600×2÷200=6（min）．

2400÷200+6=18（min）．

∴y2與x的函數圖象過點（0，0）、（3，600）、（6，0）、（18，2400）．

畫出圖形如圖所示．

（3）解：設甲乙兩人相遇的時間為xmin，

依題意得：80x=200（x﹣6），

解得：x=10．

答：甲乙兩人相遇的時間為10min

（4）960
【解析】解：（1）甲的速度為：2400÷30=80（m/min）；
乙的速度為：80×2.5=200（m/min）．
所以答案是：80；200．（4）∵乙的速度＞甲的速度，
∴當x=3時，乙達到A地，此時甲乙兩人間距可能最遠，
3×（80+200）=840（m）；
當x=18時，甲乙兩人間距為：
2400﹣80×18=960（m）．
∵960＞840，
∴甲乙兩人相距的最遠距離為960m．
所以答案是：960．