Question

已知一次函數y=3x+6，則坐標原點O到此直線的距離是

 

．

Answer 1

分析：要求出原點到直線的距離必須找到直線與坐標軸交點坐標，然后利用勾股定理和面積公式才能求出．

解答：解：當x=0時，y=6；當y=0時，x=-2；
∴直線與坐標軸的交點坐標為A（0，6）B（-2，0），
∴在直角△ABO中，AB²=OB²+OA²，
∴AB=

4+36

=2

10

，
∴S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

AB•OD，
∵OD是AB邊的高，也是原點O到直線的距離，
∴OD=

OA•OB

AB

=

2×6

2 10

=

3

5

10

．

點評：本題主要考查了函數圖象上點的坐標特征和勾股定理的運用．面積法解題往往能夠簡化計算．