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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結果精確到1米,參考數據≈1.4,≈1.7)

【答案】解:在直角△ABD中,BD===41(米),
則DF=BD﹣OE=41﹣10(米),
CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30(米),
則在直角△CEF中,EF=CFtanα=41+30≈41×1.7+30≈99.7≈100(米).
答:點E離地面的高度EF是100米.
【解析】在直角△ABD中,利用三角函數求得BD的長,則CF的長即可求得,然后在直角△CEF中,利用三角函數求得EF的長.
此題考查了解直角三角形中的俯角與仰角的問題,構造直角三角形,利用三角函數求解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點A,邊CD與⊙O相交于點E,連接AE,BE.

(1)求證:AB=AC;
(2)若過點A作AH⊥BE于H,求證:BH=CE+EH.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y=x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A和點B(﹣2,n),與x軸交于點C(﹣1,0),連接OA.

(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)若點P在坐標軸上,且滿足PA=OA,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣2x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點,將線段OA分成n等份,分點分別為P1 , P2 , P3 , …,Pn﹣1 , 過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1 , T2 , T3 , …,Tn﹣1 , 用S1 , S2 , S3 , …,Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1 , Rt△T2P1P2 , …,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積,則當n=2015時,S1+S2+S3+…+Sn﹣1=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某次知識競賽有20道必答題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分;3道搶答題,每一題搶答對得10分,搶答錯扣20分,搶答不到不得分也不扣分.甲乙兩隊決賽,甲隊必答題得了170分,乙隊必答題只答錯了1題.
(1)甲隊必答題答對答錯各多少題?
(2)搶答賽中,乙隊搶答對了第1題,又搶到了第2題,但還沒作答時,甲隊啦啦隊隊員小黃說:“我們甲隊輸了!”小汪說:“小黃的話不一定對!”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊矩形OABC的一邊BC,使點C落在OA邊的點D處,已知折痕BE=,且=,以O為原點,OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系,拋物線l:y=x2+x+c經過點E,且與AB邊相交于點F.

(1)求證:△ABD∽△ODE;
(2)若M是BE的中點,連接MF,求證:MF⊥BD;
(3)P是線段BC上一點,點Q在拋物線l上,且始終滿足PD⊥DQ,在點P運動過程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合條件的Q點坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖1,關于x的二次函數y=﹣x2+bx+c經過點A(﹣3,0),點C(0,3),點D為二次函數的頂點,DE為二次函數的對稱軸,E在x軸上.

(1)求拋物線的解析式;
(2)DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等?若存在求出點P,若不存在請說明理由;
(3)如圖2,DE的左側拋物線上是否存在點F,使2SFBC=3SEBC?若存在求出點F的坐標,若不存在請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,CD=,點P在四邊形ABCD的邊上.若點P到BD的距離為,則點P的個數為(  )

A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結CE,DF.

(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;
②當AE= cm時,四邊形CEDF是菱形.
(直接寫出答案,不需要說明理由)

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同步練習冊答案
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