Question

對某工廠生產的大批同類產品進行合格率檢查，分別抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，檢查結果如下表所示：

抽取的件數/n	5	10	60	150	600	900	1200	1800
合格件數/m	5	8	53	131	542	820	1091	163.1
合格頻率（m/n）	1	0.8	0.883	0.873	0.913	0.911	0.909	0.906

求該廠產品的合格率．

Answer 1

分析：大量反復試驗下頻率穩定值即概率，觀察表中數據可知數量越大時，合格頻率穩定在0.9附近，依此可求出合格率．

解答：解：從上表的數據可看到，當抽取件數（即重復試驗次數）n越大，“一件產品合格”事件發生的頻率

m

n

就越接近常數0.9，
所以“一件產品合格”的概率約為0.9，我們通常說該廠產品的合格率為90%．

點評：考查利用頻率估計概率，事件A發生的頻率

m

n

接近某個常數，這個常數就是事件A的概率，它反映了事件A發生的可能性的大小，這個常數的值越接近1，事件A發生的可能性就越大．