Question

（1）解方程：x²+4x-2=0；
（2）解方程組：

3x+y=5 x-2y=4.

．

Answer 1

分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)-2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方；
（2）本題利用加減法或者代入法均可以．

解答：解：（1）由原方程移項(xiàng)，得
x²+4x=2，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²+4x+4=2+4
配方，得
（x+2）²=6．
開方，得
x+2=±

6

，
解得，x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；


（2）

3x+y=5，① x-2y=4，②

，
由①×2+②，得
7x=14，
解得，x=2．
把它代入②得，
y=-1，
所以，原方程組的解為：

x=2 y=-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程、解二元一次方程組．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．