Question

如下圖下面是幾個轉盤，若分別用這幾個轉盤做游戲，你認為轉出黑色與白色的可能性一樣嗎？若不一樣，哪個的可能性大？從中你發現了什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)圖(1)中由于黑色與白色所占的扇形的圓心角是相同的，都是180°，從而黑色區域與白色區域的面積相等，所以轉出黑色與白色的可能性是一樣的． 　　(2)圖(2)中由于白色區域的扇形的圓心角大于黑色區域扇形的圓心角，從而白色區域的面積要大于黑色區域的面積，所以轉出白色的可能性要比轉出黑色的可能性大． 　　(3)圖(3)中盡管黑色區域與白色區域都分成兩塊，但由于黑色區域的和與白色區域的面積和相等，所以轉出白色與黑色的可能性仍是相同的． 　　(4)圖(4)中除了白色區域與黑色區域外，還有紅色區域，我們不管紅色區域到底有多大，我們只觀察白色和黑色區域，由于這兩個區域的扇形的圓心角是相等的，從而這兩個區域的面積相等，所以轉出白色和黑色的可能性還是相等的． 　　(5)圖(5)中白色和黑色區域各有四塊，但由于這兩種顏色所占區域的面積和是相等的，所以轉出這兩種顏色的可能性是相同的． 　　(6)圖(6)把轉盤等分成八個部分，其中白色占兩個部分，黑色占3個部分，紅色占3個部分．我們不考慮紅色區域，只考慮白色和黑色區域，由于黑色區域的和比白色區域的面積和大，所以轉出黑色的可能性比轉出白色的可能性大． 　　思路點撥：可能性大小關鍵是看轉出黑色或白色的概率大小，盡管沒有具體數據來計算，但通過面積大小也可回答問題． 　　評注：從中我們可以看出，在這種轉盤游戲中，轉出某種顏色的可能性的大小只與這種顏色在轉盤中所占的區域的面積大小有關．一般地，所占區域面積越大，即這種顏色的扇形所占的圓心角越大，則轉出這種顏色的可能性越大，若轉盤中這種顏色分成幾塊，則應將這幾塊面積相加，計算其和的大小，其和越大，可能性越大，其和越小，可能性越小．