Question

已知：射線OF交⊙O于點B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個動點(不與O、B垂直)直線AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線交射線OF于E．

(1)圖1是點P在側內移動時符合已知條件的圖形，請你在圖2中畫出點P在圓外移動時符合己知條件的圖形；

(2)觀察圖形，點P在移動過程中，△DPE的邊、角或形狀存在某些規律，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與△DPE的邊，角或形狀有關的規律；

(3)在點P移動過程中，設∠DEP的度數為x，∠OAP的度數為y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

解：（1）略

（2）△DPE為等腰三角形，DE=PE或∠PDE=∠DPE

（3）在△OAP中，∠OAP=90°-∠OPA即y=90°

∠OPA即∠OPA=90°-y

在△DPE中，2∠DPE=180°-∠DEP或2∠DPE=180°-x  

又OPA=DPE即2(90°-y)=180°-x，即y