Question

一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款．小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果多購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，
①這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？
②若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果多購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元”以及“凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款”就可得出學(xué)生人數(shù)的取值條件．
（2）本題有兩個等量關(guān)系：一是批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同；
二是用120元按批發(fā)價付款比按零售價付款可以多購買60枝．那么可據(jù)此來列方程．

解答：解：①設(shè)這個學(xué)校八年級學(xué)生有x人．
由題意得，x≤300且x+60＞300，
所以240＜x≤300；
②有如下數(shù)量關(guān)系：一是批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同；
二是用120元按批發(fā)價付款比按零售價付款可以多購買60枝．
若設(shè)批發(fā)價每支y元，則零售價每支

6

5

y元．由題意得，

120

6 5 y

+60=

120

y

．
解之得：y=

1

3

，
經(jīng)檢驗，y=

1

3

為原方程的解．
所以，

120

6 5 y

=300．
答：這個學(xué)校八年級學(xué)生有300人．

點評：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．