Question

（2008•泉州）如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點在同一直線上．
（1）請直接寫出O₂O₄的長；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動，最后⊙O₁滾動到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O₁移動的距離．（精確到0.01）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和求解；
（2）結合圖形分析圓心O₁移動的路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長，根據弧長公式進行計算．
解答：解：
（1）O₂O₄=1+1=2；

（2）O₁移動路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長，
即．
點評：熟悉兩圓的位置關系與數量之間的聯系，能夠熟練運用弧長公式．