Question

如圖，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為

 

．

Answer 1

分析：根據勾股定理求出AB的長，即可用減法求出陰影部分的面積．

解答：解：由勾股定理AB=

52+122

=13，
根據題意得：S_陰影=

1

2

π（

12

2

）²+

1

2

π（

5

2

）²-[

1

2

π（

13

2

）²-

1

2

×5×12]=30．

點評：觀察圖形的特點，用各面積相加減，可得出陰影部分的面積．