Question

5．對于a＞b＞c＞0，m＞n＞0（m、n是正整數），成立的關系式是（　　）

• A． a^mbⁿ＞bⁿc^m＞cⁿa^m
• B． a^mbⁿ＞cⁿa^m＞bⁿc^m
• C． a^mcⁿ＞a^mbⁿ＞bⁿc^m
• D． bⁿa^m＞cⁿa^m＞a^mbⁿ

Answer 1

分析 根據冪的乘方的運算方法，以及有理數的大小比較的方法，逐項判斷即可．

解答 解：∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴bⁿc^m＜cⁿa^m，
∴選項A不正確；
 
∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴a^mbⁿ＞cⁿa^m＞bⁿc^m，
∴選項B正確；
 
∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴a^mcⁿ＜a^mbⁿ，
∴選項C不正確；
 
∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴cⁿa^m＜a^mbⁿ，
∴選項D不正確．
故選：B．

點評 此題主要考查了有理數大小比較的方法，以及冪的乘方的運算方法，要熟練掌握．