Question

把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y＝x²－3x+5，則a+b+c=__________

 

Answer 1

【答案】

11

【解析】本題主要考查了函數圖象的平移.

因為拋物線y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象的解析式是y=x²-3x+5，所以y=x²-3x+5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，先由y=x²-3x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=11．

解：∵y=x²-3x+5=（x-）²+，當y=x²-3x+5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，

∴y=（x-+3）²++2=x²+3x+7；

∴a+b+c=11．