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在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么，AF、BD、CE的長分別為（ ）
A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm
B．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm
D．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm
【答案】分析：利用切線長定理可以得到AE=AF，BF=BD，CD=CE，因而可以設AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm，根據BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm即可得到一個關于x，y，z的方程組，即可求解．
解答：解：設AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圓的切線，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根據題意得：，
解得：．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
故選；A．
點評：本題考查了切線長定理，利用切線長定理，把求線段長的問題轉化成解方程組的問題，體現了方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分別取點D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，則這樣線段的最小值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC邊上的高是線段
 
；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，則S△AEC=
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F．點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，BC=2AB=4，AD為邊BC上的中線，E、F分別為BC、AB上的動點，且CE=BF，EF與AD交于點G．FH⊥AG于H
（1）①如圖1，當∠B=90°時，FG
=
=
EG；GH=
2
2
．
②如圖2，當∠B=60°時，FG
=
=
EG；GH=
1
1
．
③如圖3，當∠B=α時，FG
=
=
EG；GH=
1
2
AD
1
2
AD
．
請你先填上空，再從以上三個命題中任選擇一個進行證明
（2）如圖4，若（1）中的點E、F分別在BC、AB的延長線上，試問（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等于（　　）

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同步練習冊答案
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