Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

• A、80°
• B、75°
• C、60°
• D、45°

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，則有∠DCA=∠A=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BDC=∠A+∠DCA．

解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠A=30°，
∴∠BDC=∠A+∠DCA=60°．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．