Question

方程組

|x|+y=12 x+|y|=6

的解的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由于x、y的符號不確定，因此本題要分情況討論．

解答：解：當x≥0，y≤0時，原方程組可化為：

x+y=12 x-y=6

，解得

x=9 y=3

；
由于y≤0，所以此種情況不成立．
當x≤0，y≥0時，原方程組可化為：

y-x=12 x+y=6

，解得

x=-3 y=9

．
當x≥0，y≥0時，

x+y=12 x+y=6

，無解；
當x≤0，y≤0時，

y-x=12 x-y=6

，無解；
因此原方程組的解為：

x=-3 y=9

．
故選A．

點評：在解含有絕對值的二元一次方程組時，要分類討論，不可漏解．