Question

【題目】某商店經銷一種小家電，每個小家電的成本為20元，市場調查發現，該種小家電每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖．設這種小家電每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數關系式；

（2）如果物價部門規定這種小家電的銷售單價不高于32元，該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）w=﹣2x2+140x﹣2000；（2）該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤，銷售單價應定為30元．

【解析】試題分析：（1）先求得銷售量y（個）與銷售單價x（元）的函數關系式，再根據“利潤=銷售量×（銷售單價-成本）”即可得；

（2）將w=400代入（1）中的關系式，解方程后進行比較即可得.

試題解析：（1）設y=kx+b，

則，

解得： ，

則y=﹣2x+100（20≤x≤50），

所以w=（x﹣20）（﹣2x+100）=﹣2x2+140x﹣2000；

（2）根據題意，得：﹣2x2+140x﹣2000=400，

解得：x=30或x=40，

因為x≤32，

所以x=30，

答：該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤，銷售單價應定為30元．