Question

某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第K棵樹種植在Pk（Xk,Yk）處，其中X1=1，Y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，Xk=Xk–1＋1－5（［］－［］）,Yk=Yk–1＋［］－［］，［a］表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A．（3，402） B．（3，403） C．（4，403） D．（5，403）

Answer 1

B

【解析】

試題分析：∵T（）﹣T（）組成的數(shù)列為0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=2，3，4，5，…

一一代入計(jì)算得數(shù)列xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…

即xn的重復(fù)規(guī)律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．n∈N*．

數(shù)列{yn}為1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…

即yn的重復(fù)規(guī)律是y5n+k=n，0≤k＜5．

∴由題意可知第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（1，2）；第2013棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（3，403）．

故選B．

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置