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等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( )
A.8
B.10
C.8或10
D.不能確定
【答案】分析:先求出方程的根,再根據三角形三邊關系確定是否符合題意,然后求解.
解答:解:∵方程x2-6x+8=0的解是:x=2或4,
(1)當2為腰,4為底時,2+2=4不能構成三角形;
(2)當4為腰,2為底時,4,4,2能構成等腰三角形,周長=4+4+2=10.
故選B.
點評:本題考查了等腰三角形的性質和分情況討論的思想,注意根據三角形的三邊關系確定是否能構成三角形,不可盲目討論.
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