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四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,能判定它為正方形的是(     )

  A.AO=CO,BO=DO               B.AO=CO=BO=DO

C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD      D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD

 

【答案】

D

【解析】根據正方形的判定對角線相等且互相垂直平分是正方形對各個選項進行分析從而得到答案.

A,不能,只能判定為平行四邊形;

B,不能,只能判定為矩形;

C,不能,只能判定為菱形;

D,能,因為對角線相等且互相垂直平分;

故選B.

 

練習冊系列答案
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定義:到凸四邊形一組對邊距離相等,到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內心.如圖1,PH=PJ,PI=PG,則點P就是四邊形ABCD的準內心.

(1)如圖2,∠AFD與∠DEC的角平分線FP,EP相交于點P.求證:點P是四邊形ABCD的準內心.
(2)分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內心.(作圖工具不限,不寫作法,但要有必要的說明)
(3)同樣,我們定義:到凸四邊形一組對角頂點的距離相等,到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準外心.若QA=QC,QB=QD,則點Q就是四邊形ABCD的準外心.那么你認為Q是
AC的中垂線
AC的中垂線
BD的中垂線
BD的中垂線
的交點.

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如圖,EF過平行四邊形ABCD的對角形的交點O,交AD于點E,交BC于點F,已知AB=5,BC=6,OE=2,那么四邊形EFCD的周長是
15
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若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行,則∠B與∠D的關系為

[  ]

A.∠B+∠D=180°

B.∠B=∠D

C.∠B>∠D

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如圖,EF過平行四邊形ABCD的對角形的交點O,交AD于點E,交BC于點F,已知AB=5,BC=6,OE=2,那么四邊形EFCD的周長是________.

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若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行,則∠B與∠D的關系為


  1. A.
    ∠B+∠D=180°
  2. B.
    ∠B=∠D
  3. C.
    ∠B>∠D
  4. D.
    ∠B<∠D

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