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(2014•臺灣)數軸上A、B、C三點所代表的數分別是a、1、c,且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.若下列選項中,有一個表示A、B、C三點在數軸上的位置關系,則此選項為何?( )

A.

B.

C.

D.

A

【解析】

試題分析:從選項數軸上找出a、B、c的關系,代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.看是否成立.

【解析】
∵數軸上A、B、C三點所代表的數分別是a、1、c,設B表示的數為b,

∴b=1,

∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.

∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|.

A、b<a<c,則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|.正確,

B、c<b<a則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|.故錯誤,

C、a<c<b,則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|.故錯誤.

D、b<c<a,則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|.故錯誤.

故選:A.

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