Question

【題目】春節期間甲乙兩商場搞促銷活動.甲商場的方案是：在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球，球上分別標“元”、“元”、“元”、“元”，顧客每消費滿元，就可從箱子里不放回地摸出個球，根據兩個小球所標金額之和可獲相應價格的禮品.乙商場的方案是：在一個不透明的箱子里放個完全相同的小球，球上分別標“元”、“元”，顧客每消費滿元，就可從箱子里不放回地摸出個球，根據兩個小球所標金額之和可獲相應價格的禮品. 某顧客準備消費元，

(1)若該顧客在甲商場消費，至少可得價值_________元的禮品，至多可得價值_________元的禮品；

(2)請用畫樹狀圖或列表法，說明該顧客去哪個商場消費，獲得禮品的總價值不低于元的概率大.

Answer 1

【答案】(1)20，80；(2)去甲商場消費，獲得不低于價值50元禮品的概率大.

【解析】

（1）根據題意即可求得該顧客至少可得的購物券，至多可得的購物券的金額；

（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與該顧客所獲購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

(1) 根據題意得：該顧客至少可得0+20=20（元），至多可得30+50=80（元）．

故答案為：20，80．

(2)若在甲商場消費

兩個小球所標金額之和共有12種等可能：20、30、50、20、50、70、30、50、80、50、70，其中不低于價值50元的占8種，所以.

若在乙商場消費

共有8種等可能：15、40、40、65、40、65、65、90，其中不低于價值50元的占4種，

所以.

因為，所以去甲商場消費，獲得不低于價值50元禮品的概率大.