Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么:

（1）當直線AB與⊙C相切時，求r的取值范圍；

（2）當直線AB與⊙C相離時，求r的取值范圍；

（3）當直線AB與⊙C相交時，求r的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）r=2.4；（2）r<2.4；（3）r>2.4

【解析】

試題（1）當直線AB與⊙C相切時，即C到AB的距離d等于⊙C的半徑r，；

（2）當直線AB與⊙C相離時，即C到AB的距離d大于⊙C的半徑r，；

（3）當直線AB與⊙C相交時，即C到AB的距離d小于⊙C的半徑r，.

如圖，過作CD⊥AB于D，

在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，

∴BC=4，

∵ACBC=ABCD，

，解得，

（1）當直線AB與⊙C相切時，即；

（2）當直線AB與⊙C相離時，，即；

（3）當直線AB與⊙C相交時，，即