Question

利用一次函數圖象解二元一次方程組

2x-y-2=0 y=-x-5

，并求出函數圖象與x軸圍成的三角形面積？

Answer 1

分析：先把兩個方程化成一次函數的形式，然后在同一坐標系中畫出它們的圖象，交點的坐標就是方程組的解．

解答：解：如圖；兩個一次函數的交點坐標為M（-1，-4）；
∴方程組的解為

x=-1 y=-4

．
直線y=-x-5中，令y=0，則：-x-5=0，x=-5；即A（-5，0）；
同理可求得B（1，0）；
∴AB=6，S_△ABM=

1

2

AB•|y_M|=

1

2

×6×4=12．

點評：在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應的兩個一次函數的圖象的交點．