Question

【題目】某班的同學(xué)想測(cè)量一教樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡，已知的長(zhǎng)為16米，它的坡度．在離點(diǎn)45米的處，測(cè)得一教樓頂端的仰角為，則一教樓的高度約（ ）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長(zhǎng)，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用三角函數(shù)求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F．

∵在Rt△BCF中，，

∴設(shè)BF=k，則CF=k，BC=2k．

又∵BC=16，

∴k=8，

∴BF=8，CF=8．

∵DF=DC+CF，

∴DF=45+8．

∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=，

∴AF=tan37°×（45+8）≈44.13（米），

∵AB=AF-BF，

∴AB=44.13-8≈36.1米．

故選C．