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如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE. 求證：△ABE∽△ADC .

證明：∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ABE=90°， 2分

∵AD是△ABC的邊BC上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠ABE=∠ADC． 4分

又∵同弧所對的圓周角相等，

∴∠BEA=∠DCA． 5分

∴△ABE ∽△ADC． 7分

解析:略

練習冊系列答案

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10、如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是（　　）

A、56°

B、62°

C、28°

D、32°

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如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且

AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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19、如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點P，在BA、BC邊上各取一點P₁、P₂，使△PP₁P₂的周長最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是直徑，過A作射線AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：AM是圓O的切線；
（2）設D是弧AC的中點，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圓O的半徑為5，求cos∠AFE；
（3）設D是弧AC的中點，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．連接BD交AC于G，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：

x+1

x-1

x2-1

（2）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE．求證：△ABE∽△ADC．

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同步練習冊答案

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