Question

學校大門如圖所示是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側距地4米高處各有一掛校名橫匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離為6米，則該校門的高度（精確到0.1米）為（ ）

A．8.9米
B．9.1米
C．9.2米
D．9.3米

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4），運用待定系數法求出解析式后，求函數值的最大值即可．
解答：解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，

則拋物線過O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點，
設該拋物線解析式為：y=ax²+bx+c，
則，
解得：．
故函數解析式為：y=-x²+x．
當x=4時，可得y=-+=≈9.1米．
故選B．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用關鍵是建立數學模型，借助二次函數解決實際問題，注意根據線段長度得出各點的坐標，難度一般．