Question

下面四個數中最大的是

1. A.
   tan48°+
2. B.
   sin48°+cos48°
3. C.
   tan48°+cos48°
4. D.
   +sin48°

Answer 1

A
分析：由于tan48°=，而0＜cos48°＜sin48°＜1，易得tan48°+＞sin48°+；tan48°+=tan48°+＞tan48°+cos48°＞sin48°+cos48°，于是得到下面四個數中最大的是tan48°+．
解答：∵tan48°=，
而0＜cos48°＜sin48°＜1，
∴tan48°＞sin48°＞cos48°，
∴tan48°+＞sin48°+，
tan48°+=tan48°+＞tan48°+cos48°＞sin48°+cos48°．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角函數的增減性：當0＜α＜90°，sinα和tanα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小；0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，且tanα=；0°～45°之間，同角的余弦值大；在45°～90°之間，同角的正弦值大．