Question

一組數據2、3、6、8、x的眾數是x，其中x又是不等式組的整數解，則這組數據的中位數可能是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．3或6

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式組的整數解，再根據眾數的定義可求x的值，再根據中位數是排序后位于中間位置或中間兩數的平均數求解．
解答：解：，
解不等式①得x＞2，
解不等式②得x＜7，
不等式組的解為2＜x＜7，
故不等式組的整數解為3，4，5，6．
∵一組數據2、3、6、8、x的眾數是x，
∴x=3或6．
如果x=3，排序后該組數據為2，3，3，6，8，則中位數為3；
如果x=6，排序后該組數據為2，3，6，6，8，則中位數為6．
故選D．
點評：本題綜合考查了一元一次不等式組的整數解，眾數及中位數的定義，解題的關鍵是仔細觀察，在確定中位數時首先要排序．