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（2004•內江）如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點E，由這些條件你能推出哪些結論？（不再添加輔助線，不再標注其它字母．不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結論即可）

【答案】分析：由AB=AD，BC=DC知，AC是BD的中垂線，∴DE⊥AC，可由SSS證得△ABC≌△ADC及AC平分∠BAD等．
解答：解：由已知得，AC垂直平分BD，即直線AC為四邊形ABCD的對稱軸，
由對稱性可知：DE=BE，DE⊥AC于E，△ABC≌△ADC，AC平分∠BAD等．
點評：本題考查了三角形全等的判定和性質．做題時要從已知開始思考，結合全等的判定方法進行取舍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）兩點，與y軸正半軸交于C點，且tan∠CAO=3．
（1）求此拋物線的解析式（系數中可含字母k）；
（2）設點D（0，t）在x軸下方，點E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數關系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為8，平行于BC邊的直線分別交AB，AC于M，N，將△AMN沿直線MN翻折，得到△A′MN，設△A′MN與△ABC的公共部分的面積為y，MN的長為x．
（1）如果A′在△ABC的內部，求出以x為自變量的函數y的解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的？如果存在，則求出求出對應的x值；如果不存在，則說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）兩點，與y軸正半軸交于C點，且tan∠CAO=3．
（1）求此拋物線的解析式（系數中可含字母k）；
（2）設點D（0，t）在x軸下方，點E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數關系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2004年四川省內江市中考數學試卷（加試卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）兩點，與y軸正半軸交于C點，且tan∠CAO=3．
（1）求此拋物線的解析式（系數中可含字母k）；
（2）設點D（0，t）在x軸下方，點E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數關系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2004年四川省內江市中考數學試卷（加試卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為8，平行于BC邊的直線分別交AB，AC于M，N，將△AMN沿直線MN翻折，得到△A′MN，設△A′MN與△ABC的公共部分的面積為y，MN的長為x．
（1）如果A′在△ABC的內部，求出以x為自變量的函數y的解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的？如果存在，則求出求出對應的x值；如果不存在，則說明理由．

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