Question

【題目】甲、乙兩個種子店都銷售“黃金1號”玉米種子．在甲店，該種子的價格為 5元 / kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過 2 kg 部分的種子的價格打8折．在乙店，不論一次購買該種子的數量是多少，價格均為4.5 元 / kg．

（1）根據題意，填寫下表：

（2）設一次購買種子的數量為 kg（）. 在甲店購買的付款金額記為元，在乙店購買的付款金額為元，分別求，關于的函數解析式；

（3） 若在同一店中一次購買種子的付款金額是36元，則最多可購買種子______ kg.若在同一店中一次購買種子10 kg，則最少付款金額是________元.

Answer 1

【答案】（1）18，7.2；（2）， ；（3）8.5，42.

【解析】

（1）根據題意即可列出式子求出結果；

（2）設一次購買種子的數量為 kg（），甲店兩種情況，當x≤2時，可求得解析式，當x＞2時，求得函數解析式，乙店根據單價乘數量可直接得到解析式；

（3）將y=36分別代入y1，y2，求得的較大的x值即為最多可購買的數量，將x=10分別代入y1，y2，求得的較小的y值即為最少付款金額.

解：（1）甲店付款金額為=18，故填18；

乙店付款金額為=7.2，故填7.2；

（2）設一次購買種子的數量為 kg（），

甲店，當0＜x≤2時，y1=5x，

當x＞2時，y1=2×5+(x-2)×5×0.8=4x+2，

∴

乙店，

（3）在甲店，當y=36時，代入y1=4x+2，求得x=8.5，

當x=10時，代入y1=4x+2，得y=42，

在乙店，當y=36時，代入y2=4.5x，求得x=8，

當x=10時，代入y2=4.5x，求得y=45，

∴若在同一店中一次購買種子的付款金額是36元，則最多可購買種子8.5kg；

若在同一店中一次購買種子10 kg，則最少付款金額是42元；

故填：8.5,42.