Question

如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形，如果矩形的長是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用平行線的性質以及折疊性質，易得CF=AF，那么可用CF表示出FE，利用Rt△CFE的三邊關系即可求得CF長即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠CAB=∠FAC，
∴∠DCA=∠FAC，
∴AF=CF，
∴FE=8-CF，
∵DA=6，
∴6²+（8-CF）²=CF²，
∴CF=cm．
故答案為：cm．
點評：此題主要考查了折疊變換，解決此類問題應利用折疊找到相應的直角三角形，利用勾股定理求得所需線段長度．