Question

如圖所示：在一邊長為46cm的正方形紙片上剪下一塊圓形和一個扇形紙片，使之恰好做成一個圓錐形模型，它的底面半徑是________cm．

Answer 1

（10-4）
分析：設小圓的半徑為r，可求得小圓的周長，利用扇形的弧長公式可得大扇形的半徑，根據大扇形的半徑+小扇形的半徑+小扇形的半徑的倍=正方形的對角線長可得小扇形的半徑，也就是圓錐的底面半徑．
解答：如圖易得AC==46，
設小圓的半徑為r，
∴小圓的周長為2πr，△OCD是等直角三角形，則OC=r．
設大圓的半徑為x，
則=2πr，
解得x=4r．
∵4r+r+r=46，
解得r=10-4．
故答案為：（10-4）．
點評：本題考查了圓錐的計算，根據正方形的對角線長得到相應的關系式是解決本題的關鍵．