Question

（2005•揚州）關(guān)于x的方程kx²+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0

Answer 1

【答案】分析：關(guān)于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；
當方程為一元一次方程時，k=0；
是一元二次方程時，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有實數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac≥0．
解答：解：當k=0時，方程為3x-1=0，有實數(shù)根，
當k≠0時，△=b²-4ac=3²-4×k×（-1）=9+4k≥0，
解得k≥-．
綜上可知，當k≥-時，方程有實數(shù)根；
故選C．
點評：本題考查了方程有實數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．