Question

（本題滿分10分）

（一）探究：如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則=    ，=     。

（二）歸納：A，B的坐標為（a，0），（0，b）若將線段平移至，則三者關系為       ，

三者間關系為       。

（三）應用：如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c對稱軸為直線x=1,交x軸于A、B兩點,且點B，交y軸于C點。

⑴求拋物線的函數關系式；

⑵將△AOC沿x軸翻折得到△AOC′，問：是否存在這樣的點P，以P為旋轉中心，將△AOC′ 旋轉180°，使得A、C′的對稱點E、G恰好在拋物線上？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

 

(2) 存在

設G錯誤！未找到引用源。,則E錯誤！未找到引用源。-------（７分）

把E點代入錯誤！未找到引用源。得錯誤！未找到引用源。-------（８分）

∴E（3， 0）、G（2，3）

∴P（1， 0）-----------（１０分）

解析:略