Question

一輛消防車載有可伸縮的云梯，如果云梯伸長后的最大長度為25米．已知消防車停放的地點使云梯的底部A（若消防車的車高忽略不計）與建筑物BC的距離為7米，如示意圖，問此輛消防車的云梯伸長到最大長度后的頂端可以達到建筑物的最大高度是多少（請你根據(jù)題意完成示意圖并計算結果）？

Answer 1

分析：由題意可知消防車的云梯長、地面、建筑物高構成一直角三角形，斜邊為消防車的云梯長，根據(jù)勾股定理就可求出高度．

解答：解：如圖所示：
∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°，
∴AD²=CD²+AC²，
∵AC=7m，AD=25m，
∴CD=

AD2-AC2

=24cm，
∴可達到的最大高度為24m．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構成直角三角形，從而運用勾股定理解題．