Question

已知函數(shù)y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5． y與x之間的函數(shù)關(guān)系式    ，當(dāng)x=4時(shí)，求y=    ．

Answer 1

【答案】分析：注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．
解答：解：y₁與x成正比例，則可以設(shè)y₁=mx，
y₂與x成反比例則可以設(shè)y₂=，
因而y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx，
當(dāng)x=1時(shí)，y=4；
當(dāng)x=2時(shí)，y=5．
就可以得到方程組：，
解得：，
因而y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=y₁+y₂=2x+，
當(dāng)x=4時(shí)，代入得到y(tǒng)=8．
點(diǎn)評(píng)：注意正比例函數(shù)，和反比例函數(shù)，比例系數(shù)不一定相同，因而在設(shè)解析式時(shí)一定要用不同的字母表示．