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（1）請用不同的方法把下面的四邊形各分成四個三角形，畫出示意圖，不寫畫法．
（2）任選一個示意圖，結合圖形，說明四邊形內角和等于360°的道理．
【答案】分析：（1）將四邊形任意分割得出4個三角形即可；
（2）利用三角形內角和定理得出四邊形內角和等于360°即可．
解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖1所示：∵三角形內角和為180°，
∴4個三角形的內角和為4×180°=720°，
∴四邊形內角和為：720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°．
點評：此題主要考查了三角形內角和定理以及四邊形的性質，正確分割四邊形是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式計算時，我們有時會碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步簡化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化，
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）請用不同的方法化簡：
2
7
+
5

參照③式方法化簡過程為：
參照④式方法化簡過程為：
（2）化簡：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、作圖題：請用不同的方法將下列每個正方形分割成形狀、大小完全一樣的四個部分（只需在各個圖形中畫出分割線即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）請用不同的方法把下面的四邊形各分成四個三角形，畫出示意圖，不寫畫法．
（2）任選一個示意圖，結合圖形，說明四邊形內角和等于360°的道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）對于式子
2
3
，我們可以通過將分子、分母同乘以
3
3
來去掉分母中的根號．（填寫一個即可）
（2）請用不同的方法化簡：
m
m
（m＞o）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請觀察下列等式，并按要求完成下列填空．
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1) 
=
2
-1
2-1
=
2
-1．（Ⅰ）
1
2
+1
=
2-1
2
+1
=
(
2
)2-12
2
+1
=
(
2
+1)(
2
-1) 
2
+1
=
2
-1．（Ⅱ）
（1）請用不同的方法化簡
1
3
+
2
．
①參照（Ⅰ）式得
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
．
②參照（Ⅱ）式得
1
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
．
（2）根據你的發現，
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
n+1
-
n
．（用含n的代數式直接表示）
（3）計算：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2013
+
2011
=
2013
-1
2
2013
-1
2
．

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